Конспект ключових тем курсу тема предмет, структура та завдання логіки 1 Поняття мислення. Логіка як наука про правильне мислення - nadoest.com ))
Головна
Пошук за ключовими словами:
сторінка 1
Схожі роботи
Назва роботи кіл. стор. розмір
Предмет і завдання логіки логіка і медицина 1 324.2kb.
Програма курсу логіки для економічних спеціальностей розділ предмет... 9 1414.89kb.
Тема логіка як наука: історія І сучасність. (4 год.) Виникнення І... 2 405.46kb.
Поняття як форма мислення загальна характеристика поняття як форми... 1 95.23kb.
4. плани семінарських (практичних) занять заняття Предмет, структура... 1 235.83kb.
Урок логіки у 2 класі Тема. Зміст і обсяг понять. Родове й видове... 1 42.83kb.
Заліковий кредит: Логіка соціологічного дослідження Модуль Теорія... 1 73.91kb.
Тема: Основні поняття логіки Логіка в обчислювальній техніці Логіка... 1 119.67kb.
«Дефініція мови. Мова як знакова система» Вступ 1 218.6kb.
Державна пенітенціарна служба україни інститут кримінально-виконавчої... 1 213.17kb.
Державна пенітенціарна служба україни інститут кримінально-виконавчої... 1 329.02kb.
Донецький національний технічний університет кафедра філософії 1 325.73kb.
Таращанський 1 219.63kb.

Конспект ключових тем курсу тема предмет, структура та завдання логіки 1 Поняття - сторінка №1/1
3. КОНСПЕКТ КЛЮЧОВИХ ТЕМ КУРСУ

Тема 1. ПРЕДМЕТ, СТРУКТУРА ТА ЗАВДАННЯ ЛОГІКИ


1.1 Поняття мислення. Логіка як наука про правильне мислення

1.2. Структура логіки

1.3. Значення логіки для науки і практики

1.4. Мова логіки

1.1. Поняття мислення.
Логіка як наука про правильне мислення

Визначення логіки як науки. Логіка — це наука, яка вивчає мислення людини. Сутність мислення осягається в межах низки наук — філософії, психології, фізіології вищої нервової діяльності, кібернетики тощо. У такій частині філософії, як гносеологія, формуються важливі положення про мислення:

  • мислення й свідомість є функцією мозку і відображають процеси і явища об’єктивного світу; це відображення здійснюється за допомогою відчуттів, сприйнять, уявлень, пам’яті, міркувань;

  • мислення є опосередкованим і узагальненим відображенням дійсності і здійснюється в логічних формах понять, суджень, умовиводів;

  • за допомогою мислення осягають такі сторони реального світу, які не можуть бути розкриті за допомогою тільки чуттєвих форм відображення дійсності — відчуттів, сприйнять, уявлень;

  • критеріями істинності є практика, досвід, краса, моральні норми, логічна несуперечність, корисність, успіх тощо;

  • думка виражається у звукових, письмових або інших знаках, символах як природної, так і штучної мови;

  • логіка широко використовує формалізацію і формалізовані мови;

  • у мисленні формальна логіка вивчає логічні форми й формально-логічні закони побудови думки;

  • логічні висновки мають необхідний, об’єктивний, неминучий, обов’язковий характер.

Психологію теж цікавить мислення, але вона вивчає психологічні особливості мислення індивідів, тобто вплив на мислення особливостей психіки індивіда, його темпераменту, мотивацій, настрою тощо. З позиції психології мислення нормальної людини і марення божевільного однаково закономірні, а з позицій логіки мислення розглядається таким, яким воно повинно бути, щоб не відхилитись від істини. Логіку не цікавить питання про те, хто мислить (юнак або старець, чоловік або жінка, геній або божевіль­ний, жебрак або багач, керівник або підлеглий, студент або професор, учень або учитель), а для психології це дуже важливо.

Розумовий процес супроводжується певними обмінними процесами, енергетичними затратами, залежить від наявності, якості і кількості певних речовин в організмі — фосфору, глюкози, алкалоїдів, галюциногенів і т. п. Певна енергетична «підзарядка» мозку може відбуватися за рахунок активізації обмінних процесів. Вивчення цих процесів підпорядковано фізіології вищої нервової діяльності.



1.2. Структура логіки

Назвою дисципліни «Логіка» об’єднуються багато різних логік. Одну з класифікацій головних напрямів дослідження в сучасній логіці пропонує А. Т. Ішмуратов (див.: Ішмуратов А. Т. Вступ до філософської логіки: Підручник. — К.: Абрис, 1997. — С. 15—16).


  • Теоретична логіка:


теорія доведень;

теорія аналізу (аналітика);

формальна семантика.

  • Практична логіка:


логіка дій;

логіка рішень;

евристика;

праксеологія;

конфліктологія.

  • Філософська логіка:


онтологія (вільна від онтологічних припущень логіка, часова, динамічна логіка);

естетика (логіка тропів, метафор, аналогій);

етика (аксиологія, деонтична логіка, логіка оцінок, норм, імперативів);

філософія права, політики, ідеології;

принципи аналітичної філософії.

  • Логічний аналіз мови:


теорія комунікацій, теорія аргументації, теорія мовленевих актів;

аналіз дискурсу, дискусій;

риторика;

семіотика.


  • Логіка інформаційних технологій:


когнітологія;

логіко-когнітивний аналіз;

комп’ютерна логіка;

логічне програмування;

«штучний інтелект».

  • Метапроблеми логіки:


історія логіки;

соціологія логіки;

філософія логіки;

викладання логіки.



1.3. Мова логіки

Фундаментальним поняттям формальної логіки є логічна форма. Її можна визначити як форму взаємозв’язку частини мислимого змісту. Певний спосіб зв’язку може бути одним і тим самим для необмеженої кількості тверджень. Загальна структура логічної форми складається з:



  • суб’єкта (S) — частини, що відповідає предмету твердження;

  • предиката (Р) — частини, що відповідає тому, що говориться про даний предмет;

  • зв’язків «є» (–) або «не є» (~).

S і Р — це змінні знаки логіки; «є» (–), «не є» (~), «всі» та «деякі» — постійні знаки.

Існують три види знаків за характером їх відношення до об’єктів, які позначаються як:



  • іконічні знаки (знаки-копії), значення яких повністю визначається тим предметом, якому вони відповідають (фотографії, картини, відбитки пальців тощо);

  • знаки-символи, які фізично ніяк не пов’язані з об’єктами, які вони позначають (слова природної мови, дорожні знаки тощо);

  • знаки-індекси, значення яких повністю визначаються тим контекстом, у якому вони виявляються.

Речення простої логічної форми або структури можуть вступати між собою у логічний зв’язок, утворюючи речення більш складної логічної форми або форми, загальної для багатьох подібних суджень різного конкретного змісту. З поняттям логічної форми тісно пов’язане поняття формально-логічного закону. Довільний фор-
мально-логічний закон є не що інше, як відношення між логічними формами думки, і характеризується фактором необхідності. Це оз­начає, що формально-логічні закони не залежать від волі людей, вони не можуть бути порушені без завдання шкоди пізнанню істини.

1.4. Значення логіки для науки і практики

З наведеної класифікації логічних дисциплін можна зробити висновок, що логіка потрібна скрізь, де постає потреба приводити в певний порядок розрізнені емпіричні факти і знання, систематизувати їх і визначити точну суть понять і суджень. Особливо важливе значення вона має для:



  • науки (логіка — «цариця» наук, вона розширює творчі здібності науковців, створює універсальну метамову науки, наводить мости через «прірву» між гуманітарними та природничими науками, прокладає шляхи до інтеграції наукового знання);

  • економічної діяльності (важко уявити теорію і практику економічної науки, економічного життя без поняття ефективності, раціональності, логічної обґрунтованості);

  • права (судові процеси, законодавча діяльність, нотаріальна справа тощо принципово неможливі без логічної аргументації);

  • політики (саме логіка допомагає обмежити емоційні оцінки і дії, досягти зрівноважених рішень, консенсусу);

  • точного відображення думок в усній та письмовій формах (логіка виховує дисципліну думок, навички раціональної легітимації соціальної поведінки, професійну грамотність);

  • коректного ведення дискусій (логіка стимулює критичне мислення, аналітизм, культуру дискурсу);

  • інформатики, діалогу з ПК (принципи логіки є базовими для інформатики, на них спирається побудова комп’ютерів і комп’ю­терних програм).

Сучасна логіка за предметом і проблематикою є наукою гуманітарною (вона є частиною філософського знання), за методами вона близька до математики, за цілями вона повинна поєднати природні потенції людини до мислення з точністю сучасного наукового стилю мислення і з метафоричністю, образністю гуманітарної думки.
Висновки. Логіка — це наука про форми і закони правильного мислення. Вона є своєрідним знаряддям інтелектуального тренінгу, формує логічну культуру, допомагає на науковій основі розв’язува­ти теоретичні і практичні проблеми в будь-якій сфері діяльності.

Тема 2. ЕКСКУРС В ІСТОРІЮ ЛОГІКИ


2.1. Основні історичні етапи розвитку логіки

2.2. Історія розвитку логіки в Україні

2.1. Основні історичні етапи розвитку логіки

Історія логіки бере свій початок ще з часів Стародавньої Греції (V—IV ст. до н. е.). Уже Демокріт торкався понять, гіпотези тощо. Сократ висловив своє ставлення до таких засобів дослідження, як індукція та дедукція, його учень Платон розробив проблему дефініції, поділу понять, логічної форми. Однак жоден із них не виокремив логіку в самостійну науку. Це зробив Арістотель. Він назвав логіку аналітикою і дав детальний аналіз відкритої ним логічної форми — силогізму, систематизував закони логіки, розкрив сутність доведення, визначив різницю між науковим і ненауковим знанням.

В епоху середньовіччя логіка Арістотеля була дуже популярною, але зазнала певної модифікації відповідно до основних настанов схоластики. Найвідомішими представниками цього періоду були французькі філософи І. Росцелін, П. Абеляр, англійські філософи
У. Оккам, Д. Скотт та Ансельм Кентерберійський. Вони спробували розв’язати проблему взаємовідношення одиничного і загального, визначення понять, модусів і фігур категоричного силогізму.

У новий час Ф. Бекон розробляв форми індуктивного методу, а Р. Декарт дедуктивні методи пізнання.

Засновником сучасної логіки був Г. Лейбніц. Створена ним штучна мова стала прототипом сучасних формалізованих мов логіки. Він створив загальний метод, за допомогою якого всі істини можна звести до певного виду обчислення, сформулював закони достатньої підстави, оригінальне вчення про гіпотезу.

Кінець XIX—XX ст. стали часом розвитку так званої некласич­ної логіки. Англійський логік і філософ Дж. С. Мілль систематизував дослідження Ф. Бекона в галузі індуктивних методів причинних зв’язків явищ.

Інший аспект розвитку формальної логіки полягає у тому, що в обох її розділах — дедуктивному та індуктивному — почали застосовуватись методи логічних обчислень. Проникнення математичних методів в індуктивну логіку приводить до її модифікації в логіку імовірнісну, предметом якої стає вже вивчення методів оцінки істинності гіпотез.

Перша формалізована мова була побудована лише наприкінці ХІХ ст. Г. Фреге. Саме він увів поняття логічної функції й роз-


різнення властивостей речей і відношень. Перевагою математичної логіки є те, що завдяки символічному апарату, який там застосовується, стає можливим виражати точною математичною мовою досить складні судження, в яких логічно пов’язано багато елементів. Однак це не означає, що всі проблеми формальної логіки можна розв’язати засобами символічної логіки. Якщо за основу структурування логіки брати застосування математичного апарату (логічні числення), то тоді логіка поділяється на дві частини: загальну (несимволічну) і символічну (математичну) логіки. Якщо за основу структурування брати історичний підхід, то логіка поділяється на традиційну (аристотелівську) і сучасну.

Сучасна формальна логіка є надзвичайно розгалуженою наукою і може бути розподілена на різні складові частини (розділи): логіку висловлювань, логіку предикатів, алетичну логіку, епістемічну логіку, темпоральну логіку, логіку дії, логіку імперативів та ін. (див. табл. 1).



2.2. Розвиток логіки в Україні

Логіка античних мислителів стала відомою в Київській Русі вже в ХІ ст. Це насамперед логічні уявлення про поняття в платонівській філософії, про закони, форми мислення, силогізми Арістотеля. З другої половини ХV ст. з’являються переклади на староукраїнську мову логічних трактатів Арістотеля, Авіасафа, Аль-Газалі, М. Маймоніда, Й. Дамаскіна. У XVI ст. під впливом ідей Реформації на етнічних землях українців зростає мережа протестантських навчальних закладів, серед яких найбільш відома Раківська академія, де логіку і метафізику читали Х. Остородт та Х. Стегман. Щоправда, в цей час спостерігалось також негатив­не ставлення до язичницьких любомудрів з боку І. Вишенського і Г. Кониського, М. Смотрицького, З. Копистенського. Але вже для членів ученого гуртка друкарні Києво-Печерської лаври логіка стає своєрідною «гімнастикою розуму», забезпечує розвиток абстрактного мислення і логічного виведення.

Логіка стає обов’язковою дисципліною вивчення в Києво-Могилянській академії. Професор С. Яворський називав «лабіринт» Арістотеля логічною пасткою, де є логічні троянди з шипами. І. Гізель (1600—1683), професор, а згодом і ректор Києво-Могилянської академії, логічною істинністю називав узгоджуваність пізнання з річчю. У курсі логіки, прочитаному професором Ф. Прокоповичем (1677 чи 1681—1736), розглядалися такі традиційні для ХVIII ст. питання, як універсалії, визначення й харак­теристика найрізноманітніших відношень, дистинкцій, питання сигніфікації (позначення) й супозиції (заступання) термінів, істинності та хибності суджень, проблеми знання й віри, визначення ролі й місця логіки в системі наук.

Засновник Харківського університету В. Каразін у листі до видавця альманаху «Молодик» І. Бецького від 2 березня 1842 р. охарактеризував Г. Сковороду таким чином: «Ми під чубом та в українській свитині мали свого Піфагора, Орігена і Лейбніца». Він намагався у світі чисел знайти вище значення в текстах Біблії, розвивав ідею про контрарність, бінарність усього сущого.

Наприкінці ХVIII — початку XIX ст. логікою займався професор Львівського університету П. Д. Лодій (1764—1829). Він написав праці: «Логические наставления, руководствующие к познанию и различению истинного от ложного», «Наставления логики», «Теория общих правил», у яких значну увагу приділяв правилам аргументації і доведення. Наприкінці XIX — початку XX ст. логіка в Україні не була однорідна, а складалася з представників багатьох конкуруючих течій, шкіл та угруповань: одні (М. Н. Гротт та ін.) намагалися знайти вихід з критичного становища логічної науки у зближенні з психологією; другі (В. В. Лесевич, О. О. Козлов, Г. І. Челпанов) доклали багато зусиль, щоб підвести під неї гносеологічний фундамент, звертаючись до теорії пізнання, що розроблялась кантіанцями, гегельянцями, позитивістами; треті (В. Д. Кудрявцев та ін.) прагнули зблизити логіку з природознавством і математикою.

Засновником одеської логічної школи був І. В. Слєшинський (1854—1931), який виявив інтерес до математичної логіки та її історії. Він довів, що алгебра логіки є своєрідним перекладом арістотелівської логіки на алгоритмічну мову, що необхідний перегляд математичних доведень під кутом зору їх повноти та заміни гро-


міздких доведень новими, скороченими. До проблеми побудови алгебри без застосування закону виключеного третього звертався приват-доцент Новоросійського (Одеського) університету С. Й. Ша­туновський (1859—1929). Його головні інтереси в галузі логіки
зосереджувались на вивченні її законів, а також на обґрунтуван-
ні фундаментальних математичних понять, обґрунтуванні мате-
матики, питанні про розв’язуваність чи нерозв’язуваність задач. Особливу увагу ученого привертали життя і діяльність П. Порецького (1846—1907), його теорія наслідків, несилогістичні міркування тощо. З одеської логіко-математичної школи вийшла також
С. О. Яновська, праці якої присвячені філософсько-методологічним проблемам математики і математичної логіки, А. І. Уйомов, праці якого присвячені проблемам аналогії, формального аналізу систем.

У першій половині ХХ ст. на західних етнічних землях україн­ців значний внесок у розвиток світової логіки зробила Львівсь-


ко-Варшавська школа, яка за короткий час зробила великий внесок у математичну логіку. Засновниками цієї школи були ректор Львівського університету професор К. Твардовський, А. Тарський, Т. Котарбинський, К. Айдукевич, Ст. Лесневський, В. Татар­кевич, А. Лінденбаум, О. Мостовський, Є. Слупецький та ін. Серед них були поляки, українці. Вони багато зробили для розвитку логічної семантики, теорії множин, модальної й багатозначної логіки, для розв’язання проблем логіки і методології науки. Так, Я. Лукасєвич вважав, що метою логічних досліджень має бути розробка точних методів аналізу філософських міркувань. Він висунув ідею логічного плюралізму, суть якого полягає в тому, що різноманітні системи здатні експлікувати різноманітні онтологічні теорії. К. Айдукевич був прибічником раціоналізму, специфічною рисою якого став логіко-семантичний аналіз мови науки і філософії.

За радянської влади в Україні формальну логіку тривалий час ігнорували і критикували як основу метафізичного методу, лише у другій половині 40-х рр. логіку в Радянській Україні і СРСР частково «реабілітували»; почали читати курс традиційної логіки в деяких вузах Москви, Ленінграда, Києва, Єревана, Новосибірська та інших міст. Сучасну ж логіку, зокрема логіку висловлювань і логіку предикатів, уважали ворожими діалектичній логіці.

Позитивні зрушення щодо сучасних напрямів логіки почались у 60-ті рр. Вони значною мірою пов’язані з діяльністю П. В. Копніна (1922—1977) на посаді завідуючого кафедрами філософії спочатку Київського політехнічного інституту, а потім Київського державного університету імені Т. Г. Шевченка, директора Інституту філософії АН України, директора Інституту філософії АН СРСР. В Інституті філософії АН України П. В. Копнін заснував відділ логіки наукового дослідження (зараз це відділ логіки науки), створивши зі своїми першими учнями А. Т. Артюхом, Є. С. Жариковим, П. Ф. Йолоном, В. В. Косолаповим, С. Б. Кримсь­ким, М. В. Поповичем та іншими авторський колектив для створення відомої праці «Логика научного исследования» (М.: Наука, 1965), яка стала своєрідним маніфестом так званої Київської школи «червоного позитивізму». Названі та інші філософи і логіки зробили певний внесок у розвиток символічної логіки, логічної семантики та семіотики. Серед дослідників зазначених проб­лем сучасної логіки — І. Т. Ішмуратов, Є. Є. Ледніков, І. В. Хоменко, К. Ф. Руденко, А. І. Уйомов, О. І. Кедровський та ін.
Таблиця 1

ІСТОРИЧНІ ЕТАПИ РОЗВИТКУ ЛОГІКИ

Часові рамки

Назва етапу

Розділ (напрям логіки)

Засновник

IV ст. до н.е. — друга половина ХІХ ст.

Перший
(традиційний)

Традиційна (арістоте­лівська) логіка

Арістотель

Друга полови­на ХІХ ст. — до нашого часу

Другий
(сучасний)

Сучасна логіка:

Г. Лейбніц

Перший підетап другого етапу

класична логіка

(логіка висловлювань, логіка предикатів)



Б. Рассел, А. Уайтхед

Другий підетап другого етапу

некласична логіка

(алетична логіка, епістемічна логіка, деон­тична логіка, темпоральна логіка, логіка дії, логіка імперативів)



К. Твардовський, А. Марков, Г. Х. фон Врігт

Висновки. Запропонований курс логіки зосереджується на базових положеннях традиційної логіки, елементах класичної логіки, досягненнях сучасної світової та вітчизняної логіко-філо­софської думки.

Тема 3. ПОНЯТТЯ


3.1. Зміст і обсяг поняття

3.2. Відношення між поняттями за обсягом

3.3. Операції над поняттями і класами понять

3.4. Визначення понять

3.1. Зміст і обсяг поняття

Поняття — одна з форм мислення, за допомогою якої пізнають сутність явищ, процесів, узагальнюють їх істотні ознаки.
У поняттях предмети і явища дійсності відображаються в узагальненій абстрактній формі. Елементами змісту поняття виступають істотні для того чи іншого класу предметів і явищ їх загальні риси, властивості.

Зміст поняття складають усі його елементи, які можуть бути виділені у вигляді окремих понять. Зміст поняття певною мірою збігається з його визначенням. У ньому можуть мислитися або ознаки однієї категорії речей, явищ дійсності, або ознаки предметів інших категорій, наприклад категорій речі, властивості, відношення, часу, простору тощо.

Обсяг поняття — це всі інші поняття, для яких воно є ознакою, головною їх частиною. Якщо А — це людина, то обсяг цього поняття можна позначити символами Аа (росіянин), Ав (українець), Ас (англієць) і т. д.

Зміст і обсяг поняття перебувають в оберненому відношенні: чим більше зміст поняття, тим менше його обсяг, і навпаки, чим менше зміст поняття, тим більше його обсяг. Якщо зміст поняття А знаходиться у змісті поняття В, то це останнє знаходится в обсязі першого, і навпаки, якщо поняття В міститься в обсязі поняття А, то останнє становить частину змісту першого. У цьому суть закону оберненого відношення між обсягом і змістом поняття.



3.2. Відношення між поняттями за обсягом

У відношеннях між поняттями насамперед розрізняють порівнянні і непорівнянні поняття.



Порівнянними називаються поняття, що мають якісь спільні ознаки, які дозволяють зіставляти ці поняття. Наприклад, «менеджмент» і «маркетинг». Названі поняття належать до одного й того самого роду діяльності — управління.

Непорівнянними називаються поняття, які не мають спільних ознак, а тому порівнювати такі поняття неможливо. Наприклад, «банк» і «тролейбус». У порівнянних поняттях обся-
ги повністю або частково збігаються, а в непорівнянних обся-
ги не мають жод­ної спільної ознаки. Звідси випливає, що в
логічних відношеннях можуть перебувати тільки порівнянні поняття. Порівнянні поняття бувають сумісними або несумісними.

Сумісними називаються поняття, обсяги яких повністю або частково збігаються. Існує три види відношень за сумісністю:
1) рівнозначність (тотожність); 2) перетин (перехресність, частковий збіг обсягів); 3) підпорядкування (субординація).

Відношення між обсягами понять зображуються за допомогою колових схем, або діаграм Ейлера, де кожне коло означає обсяг поняття.


1. Відношення рівнозначності (тотожності)

Рівнозначні (тотожні) поняття:

А — Тарас Шевченко;

В — автор «Кобзаря».



2. Відношення перетину

А — економіст;

В соціаліст.


3. Відношення підпорядкування

А — юрист;

Вадвокат;

де А — підпорядковуюче,

В — підпорядковане поняття.
Рис. 2. Діаграми сумісних понять

Поняття, обсяги яких не збігаються ні повністю, ні частково, називаються несумісними. Існує три види несумісності: 1) співпідпорядкування (координація); 2) протилежність (контрарність); 3) суперечність (контрадикторність).

У відношенні співпорядкування перебувають два або більше видових понять, які підпорядковані родовому і між собою не перетинаються.

Поняття, що містять взаємовиключаючі (несумісні) ознаки, називаються протилежними (контрарними). Відношення суперечності — це таке відношення між поняттями, коли одне з них містить ознаку, яку інше поняття її заперечує, не замінюючи заперечувану ознаку іншою. Поняття, які перебувають у такому від­ношенні, називаються суперечними, або контрадикторними.

За змістом поняття поділяються на реєструючі і нереєструючі. Основою цього поділу є наявність або відсутність у побічній частині змісту поняття таких ознак, які відповідають на запитання: «де?», «коли?», «якого роду індивідуум?». Якщо у змісті поняття

1. Відношення співпідпорядкування

А — телебачення;

В — радіо;

С — ЗМІ.


2. Відношення протилежності

А — мир;


В — війна.


3. Відношення суперечності

А — ринковий;

В — неринковий.

Рис. 3. Несумісні відношення між поняттями

є ознаки, що відповідають на названі запитання, то вони називаються реєструючими, а в зворотному випадку — нереєструючими. Останні визначаються лише якісно: в них немає ознак, які виділяють у класі предметів певну якісну означеність будь-якої її частини шляхом фіксування просторових або часових меж чи шляхом посилання на одиничність предмета. Тому ці поняття ще називають відкритими, на відміну від закритих (реєструючих) понять. Приклади нереєструючих (відкритих) понять: людство, квіти, відданість тощо. Приклади реєструючих (замкнутих) понять: мешканці Києва, студент КНЕУ, Карпатські гори тощо.

Пусті і непусті поняття. Пустими називають поняття, яким не відповідає жоден предмет у предметній області (наприклад, числа N > 2 та N < 3 в області «цілі числа». Непустими називають поняття, яким відповідають певні предмети в предметній області (наприклад, числа N > 2 i N < 3 в області «раціональні числа»).

Конкретні і абстрактні поняття: перші — це поняття про конкретні предмети (машина, людина, тварина тощо), другі — про властивості і відношення предметів (мужність, хоробрість, світлість, мудрість тощо).

Абсолютні і відносні поняття: перші виражають повний, незалежний від інших предметів зміст (наука, культура, мистецтво та ін.), другі фіксують відношення одного предмета до іншого (дружина, вчитель, учень тощо).

Позитивні і негативні поняття. Позитивні поняття є результатом узагальнення наявних ознак, а негативні поняття є результатом узагальнення відсутніх ознак предметів. Обидва поняття мають одну родову ознаку, розрізняються за видовою ознакою. За сутністю відношень ці поняття — суперчливі (студенти — нестуденти, люди — нелюди, ссавці — нессавці тощо).

Загальні і одиничні поняття. У загальному понятті мислиться два чи більше предметів (підприємство, ВНЗ, планета тощо).
В одиничних поняттях мислиться тільки один предмет (КНЕУ, р. Дніпро тощо).

Безвідносні і співвідносні поняття. Безвідносні поняття відображають предмет, з існуванням якого не пов’язується необхідне існування будь-яких інших предметів (майдан, закон, дерево тощо). Співвідносне поняття відображає предмети, існування яких немислиме без деяких інших предметів (мати, вчитель, староста тощо).

Щоб відрізнити поняття і встановити їх належність до того чи іншого класу, слід використовувати методи:



  • аналізу, тобто мисленого розчленування змісту предмета та його складових властивостей, ознак;

  • порівнення, тобто встановлення подібності і відмінності між предметами, що розглядаються;

  • синтезу, тобто мисленого поєднання ознак та властивостей предмета, які відображаються у змісті поняття;

  • абстрагування, тобто виділення з усієї сукупності ознак предметів єдності найбільш істотних ознак, що становлять зміст поняття;

  • узагальнення, тобто пошуку широкого кола ознак, що мають різні види предметів, які відповідають утворюваному поняттю (фактично ця дія подібна до абстрагування і пов’язана з нею).

3.3. Операції над поняттями і класами понять

За певних умов, головною з яких є встановлення певного типу відношень між обсягами понять, над поняттями можна проводити операції додавання, множення і віднімання. Для того щоб ці операції були логічно коректні, необхідна певна формалізація понять і дій над ними, тобто представлення результатів у символічній та «геометричній» формах. Можна також проводити поділ, доповнення, класифікацію понять.



Додавання понять. Це — операція над обсягами понять, сутність якої полягає в об’єднанні двох або кількох множин, що складають обсяги вихідних понять в одну множину. Головна вимога до результату додавання — не допустити «подвійного рахунку» елементів додавання, що збігаються (вони враховуються лише один раз), тобто сума повинна складатися лише з різних складових обсягу обох понять (див. табл. 2).

Таблиця 2

ДОДАВАННЯ ПОНЯТЬ


Види відношень між поняттями

Вихідні поняття

Результат
додавання у формальному вигляді

Результат додавання понять
у діаграмах Ейлера

Тотожні

А — вертоліт

В — гелікоптер



А + В = А = В




Підпорядковані

А — економіка

В — ринкова еко­номіка



А + В = А




Перехресні
(перетину)

А — економіст
В — депутат

А + В = А + В' = = В + А'




Співпідпорядко­вані

А — фінансист
В — аудітор
С — економіст

А + В = А + В




Протилежні

А — суспільна власність
В — приватна власність

А + В = А + В




Суперечні

А — працездатний
В — непрацездат­ний

А + В = А + не-А




Множення понять. Це — операція над поняттями, сутність якої полягає в утворенні нового поняття, обсягом якого є елементи, загальні для вихідних понять (див. табл. 3).

Таблиця 3

МНОЖЕННЯ ПОНЯТЬ


Види відношень між поняттями

Вихідні поняття

Результат
множення у формальному вигляді

Результат
множення понять
у діаграмах Ейлера

Тотожні

А — вертоліт

В — гелікоптер



А ∙ В = А = В




Підпорядковані

А — економіка

В — ринкова еко­номіка



А ∙ В = В




Перехресні
(перетину)

А — економіст

В — депутат



А ∙ В = А'' = В''




Співпідпорядко­вані

А — фінансист

В — аудитор

С — економіст


А ∙ В = ø




Протилежні

А — суспільна власність

В — приватна власність



А ∙ В = ø




Суперечні

А — працездатний

В — непрацездат­ний



А ∙ В = ø




Віднімання понять. Це — операція над обсягами понять, сутність якої полягає в тому, що утворюється нове поняття, елементи якого не входять до поняття, яке віднімається (див. табл. 4).
Таблиця 4
ВІДНІМАННЯ ПОНЯТЬ

Види відношень між поняттями

Вихідні поняття

Результат
віднімання у формальному вигляді

Результат
віднімання понять
у діаграмах Ейлера

Тотожні

А — вертоліт

В — гелікоптер



А – В = ø




Підпорядковані

А — економіка

В — ринкова еко­номіка



А – В = А'




Перехресні
(перетину)

А — економіст

В — депутат



А – В = А'




Співпідпорядко­вані

А — фінансист

В — аудитор

С — економіст


А – В = А




Протилежні

А — суспільна власність

В — приватна власність



А – В = А




Суперечні

А — працездатний

В — непрацездат­ний



А – В = А



Операція доповнення обсягів понять. Це — операція над поняттями, коли шляхом заперечення вихідного поняття А утворюють нове поняття А' (не-А), обсяг якого в сумі з обсягом поняття А складає цілісність, яка дорівнює одиниці (А + А' = 1) (див. рис. 4).


Формула доповнення: 1 – А = А'.

Наприклад: 1 — вуз; А — економічний вуз; А' = 1 – А (усі інші вузи, крім економічних: технічні, гуманітарні, військові та ін.).


Рис. 4. Доповнення обсягів понять


Поділ понять. Логічна операція, що розкриває обсяг поняття, називається поділом поняття. Поняття, обсяг якого розкривається, називається діленим поняттям. Ознака, за якою здійснюється поділ, називається основою поділу, а поняття, одержані в результаті поділу, членами поділу. Залежно від кількості членів поділу, розрізняють поділ двочленний, тричленний і багаточленний.

Серед двочленного поділу виділяють дихотомію (від грец. dichotomia: dicha — два і tome — поділ, розтин, тобто поділ на дві частини), що являє собою поділ обсягу діленого поняття С на два суперечних поняття — А і не-А: швидкий — нешвидкий, збитковий — незбитковий і т. д. Існує також поділ поняття за видотворною ознакою (наприклад, науки поділяються на природничі, гуманітарні, технічні, економічні, медичні, юридичні та ін.).

Особливим видом поділу є класифікація. Від звичайного поділу класифікація відрізняється тим, що в ній поділ здійснюється за істотною, корінною ознакою, а члени поділу займають постійне і чітко фіксоване місце. Прикладом класифікації може служити періодична система хімічних елементів Менделєєва.



Узагальнення та обмеження понять. Узагальнення поняття — логічна операція, що полягає в переході від поняття з меншим обсягом до поняття з більшим обсягом. Наприклад: КНЕУ — вищий навчальний заклад — навчальний заклад — заклад. Узагальнювати поняття можна до категорій — понять з гранично широким обсягом.

Обмеження поняття — логічна операція, у процесі якої переходять від понять з більшим обсягом до понять з меншим обсягом. Наприклад: держава — європейська держава — Україна. Обмежувати поняття можна до індивідуальних (одиничних) понять, бо далі буде вже не обмеження, а розчленування цілого на частини, оскільки обсяг понять складається лише з одного елемен­та (див. рис. 5).
Обмеження Узагальнення

Рис. 5. Діаграма узагальнення і обмеження понять

3.4. Визначення понять

Визначенням або дефініцією називається логічна операція, що розкриває зміст поняття. Наприклад: «Холдингова компанія — це компанія, яка володіє контрольними пакетами акцій інших компаній». Поняття, зміст якого визначається, називається визначуваним поняттям (definiendum, скорочено — Dfd), а поняття, за допомогою якого розкривається зміст визначуваного поняття, визначаючим поняттям (definiens — Dfn).

Якщо у визначенні розкривається тільки назва поняття, то воно називається номінальним. Якщо ж у визначенні розкриваються істотні ознаки предмета, то воно називається реальним.

Визначення, в структурі якого є і дефінієндум (визначуване)


і дефінієнс (визначаюче), називається явним (експліцитним).
У неявному визначенні відсутні чітко визначені або дефінієндум, або дефінієнс. Зміст поняття в них передається через систему відношень, в яких воно перебуває з іншими поняттями у контексті. Саме до складу неявних визначень входять контексту­альні і аксіоматичні визначення. У перших з них контекстом виступає звичайний уривок будь-якого тексту. У других контекстом виступає сукупність фундаментальних положень якої-небудь теорії, які не потребують обґрунтування. Найпоширенішим видом реальних визначень є визначення через найближчий рід і видову відмінність. Правила цього виду визначення необхідно знати твердо і вміти використовувати їх на практиці:

  1. треба уникати надто широкого і надто вузького визначення (тобто Dfd = Dfn);

  2. визначення не повинне бути тавтологічним, тобто містити «замкнутого кола» (наприклад: «війна є війна», «масло масляне» тощо);

  3. визначення має бути чітким і ясним за змістом, тобто не містити в собі багатозначності;

  4. необхідно прагнути, щоб визначення було ствердним.


Висновки. Поняття — це базова первинна форма логічного мислення. За правилами логіки можна визначати поняття, проводити з ними різні операції: обмеження, узагальнення, додавання, віднімання, множення, поділу тощо.

Тема 4. СУДЖЕННЯ


4.1. Поняття судження, його види

4.2. Класифікація суджень за «логічним квадратом»

4.3. Розподіленість суджень

4.4. Складні судження

4.5. Модальні висловлювання

4.1. Поняття судження, його види

Судження — це форма мислення, в якій щось стверджується чи заперечується в існуванні предметів або виражається зв’язок між предметом та його властивостями чи відношення між предметами. Судження бувають прості і складні. У простих судженнях пов’язані два поняття — суб’єкт S і предикат Р за допомогою зв’язки є чи не є. У складних судженнях пов’язані два і більше простих суджень за допомогою логічних сполучників кон’юнкції, виключаючої і невиключаючої диз’юнкції, імплікації та еквіва-
лентності. Природною мовою ці сполучники виражаються за допомогою граматичних сполучників «і» (або «та»), «або…або», «або» («чи»), «якщо…то», «тоді і тільки тоді, коли».