Геометрія навколо нас розвиток математичних здібностей у учнів 4х – 6х класів - nadoest.com ))
Головна
Пошук за ключовими словами:
Схожі роботи
Назва роботи кіл. стор. розмір
Звіт методичної комісії природничо-математичних дисциплін за 2009/2010... 1 167.08kb.
Розвиток творчих здібностей на уроках математики 1 386.83kb.
Снігурівська районна державна адміністрація Відділ освіти Районний... 2 431.41kb.
Розвиток творчих здібностей підлітків 1 29.99kb.
«Розвиток творчих здібностей учнів шляхом використання інноваційних... 1 84.23kb.
Дослідно-експериментальної робота «Розвиток критичного мислення в... 1 160.95kb.
Розвиток логічного мислення і математичних здібностей 1 48.94kb.
Розвиток творчих та інтелектуальних здібностей учнів на заняттях... 1 28.44kb.
Робота з обдарованими дітьми. Розвиток творчих здібностей учнів на... 1 46.39kb.
Фізика навколо нас (7 клас) Олександр Хоренко 1 82.8kb.
Використання позитивних емоцій для розвитку здібностей, зацікавленості... 1 134.75kb.
Олександр довженко зачарована десна 4 547.17kb.
Таращанський 1 219.63kb.

Геометрія навколо нас розвиток математичних здібностей у учнів 4х – 6х класів - сторінка №1/3
ТОРЕЗЬКИЙ МІСЬКИЙ ВІДДІЛ ОСВІТИ

МІСЬКИЙ МЕТОДИЧНИЙ ЦЕНТР







ГЕОМЕТРІЯ НАВКОЛО НАС

РОЗВИТОК МАТЕМАТИЧНИХ ЗДІБНОСТЕЙ
У УЧНІВ 4х – 6х КЛАСІВ

Навчально - методичний посібник для вчителів

та учнів загальноосвітніх шкіл
Торез – 2011


Автори – укладачі:
Толмачова С.В., вчитель математики I категорії Торезької

загальноосвітньої школи I – III ступенів № 10;



Дорошенко І.В., вчитель математики вищої категорії Торезького НВК

« ЗШ I – III ступенів № 11 – ДНЗ № 32»;



Хрущова О.О.,вчитель математики I категорії Торезької загальноосвітньої

школи I – III ступенів № 15;



Кувшинова О.О., вчитель математики Торезької загальноосвітньої школи

I – III ступенів № 26.



Консультант: Ахметзянова А.Ф., методист Торезького міського методичного центру.

Рецензенти:

Ахметзянова А.Ф., методист Торезького міського методичного центру.

Фоміна Н.В.,керівник МПНМК вчителів математики.


ГЕОМЕТРІЯ НАВКОЛО НАС. РОЗВИТОК МАТЕМАТИЧНИХ ЗДІБНОСТЕЙ У УЧНІВ 4х – 6х КЛАСІВ: Навчально - методичний посібник для вчителів та учнів загальноосвітніх шкіл


ЗМІСТ
ПЕРЕДМОВА ……………………………………………………………………4

I. Методика розвитку математичних здібностей

1.1. Математичні здібності ……………………………………………………..5

1.2. Логічні вправи для школярів ……………………………………..............6

1.3. Поради для батьків та учнів………………………………………………..7

II. Цікава геометрія

2.1. Чорний квадрат (укладач Дорошенко І.В.)………………………………8

2.2. Конструктивна геометрія( укладач Кувшинова О.О.)………………….14

2.3. Геометричні фігури в віршах та казках ( укладач Хрущова О.О.)…….19

2.4. Вправи на логіку( укладач Толмачова С.В.)…………………………....29

2.5.Завдання для математичної вікторини( укладач Толмачова С.В.)…….38
2.6. «Родичі». Корисна казка. ( укладач Толмачова С.В.)…………………..49
2.7. Математична гра «Щасливий випадок» (укладач Хрущова О.О.)…….53
ЛІТЕРАТУРА…………………………………………………………………….58

ПЕРЕДМОВА
«Предмет математики настільки серйозний ,

що корисно не втрачати можливостей,

робити його якомога цікавішим»

Блез Паскаль.

Представлений методичний посібник створений з метою пошуку засобів розширенню кругозору дітей, прийомів, які сприяють підвищенню їх інтересу до вивчення математики. При вивчені геометрії в 7х – 9х класах більшість вчителів стикаються з проблемою не сформованості в учнів образного мислення та вмінь розв’язувати задачі, в яких потрібно простежити послідовність виконання логічних перетворень та знаходити необхідні компоненти.

Як відомо, розвиток інтересу до предмету та здібність творчо мислити проявляється в процесі вибору найбільш раціонального способу розв’язання задач у учнів 4х – 6х класів. Ось чому для формування та розвитку зацікавленості дітей математикою необхідно спонукати молодшого школяра до розумової праці через інтерес до предмету. А щоб прищеплювати інтерес, потрібно не тільки залучати увагу учнів до будь – яких елементів, але й викликати у дітей здивування.

Засобами до привертання уваги є:

1) Особливе, яскраве оформлення кабінету, в якому дивовижно поєднуються знайомі дітям з дитинства світ казок та таємничий світ математики.

2) Цікаво та дивовижно сформульовані питання, задачі, шаради, ребуси, загадки.

3) Навчальний матеріал викладається доступно і зрозуміло.
I. МЕТОДИКА РОЗВИТКУ МАТЕМАТИЧНИХ ЗДІБНОСТЕЙ
1.1. МАТЕМАТИЧНІ ЗДІБНОСТІ
До математичних здібностей відносяться:

1. Здібність до формалізації математичного матеріалу, до виділення форми від змісту, абстрагування від конкретних кількісних відношень і просторових форм та оперування формальними структурами, структурами відношень та зв’язків.

2. Здібність узагальнювати математичний матеріал, вибирати головне, відволікатися від незначного, бачити загальне у зовні різному.

3. Здібність оперувати числовою та цифровою символікою.

4. Здібність до послідовного, правильно складеного логічного судження, пов’язанного з необхідністю в доказах, висновках.

5. Здібність скорочувати процес роздумів, мислити згорнутими структурами.

6. Гнучкість мислення, здібність до переходу від однієї розумової операції до другої, відступ від шаблонів та стереотипів. Ця особливість мислення дуже важлива в творчий роботі математика.

7. Математична пам’ять - це пам’ять на узагальнення, формалізовані структури, логічні схеми.

8. Здібність до просторової уяви.



1.2. ЛОГІЧНІ ВПРАВИ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ

Як відомо, в школі необхідно вести роботу по формуванню та розвитку логічного мислення школяра. Логічні вправи формують у дітей правильне мислення. На уроках та позакласних заходах в процесі логічних вправ діти практично вчаться порівнювати математичні об’єкти, виконувати найпростіші види аналізу та синтезу, встановлювати зв’язки між родовими та видовими поняттями.

Логічні вправи важливі ще тому, що при їх виконанні активізується та розвивається пам’ять, мова, увага, здібність сприймати сказане на слух, швидкість реакції.

Існують форми логічних вправ:

- швидка слухова (читається вчителем, учнем, запис на магнітофоні) ; але при такій формі учні стомлюються, тому що при сприйнятті на слух загрузка припадає на пам’ять. Тим не менш така форма вправ розвиває слухову пам’ять.

- зорова ( використання таблиць, плакатів, підручників, презентацій);

-комбінована.



1.3. ПОРАДИ ДЛЯ БАТЬКІВ ТА УЧНІВ

Допомогти прищепити любов до математики у дітей та розвивати математичні здібності допоможуть прості та доступні заняття та ігри:

1) Складові картинки – загадки, пазли, кубики – рубики, змійки та інші ігри, в яких потрібно щось пересувати, поєднувати або міняти.

2) Будівельні кубики й блоки, конструктори із деталей, що змикаються; набори для будівництва об’єктів та всеможливі варіанти лего.

3) Читання книг з математичним підтекстом, використання цифр або рахунку, або ті, що можна переказувати, акцентуючи увагу на використання математичних понять.

Наприклад, казки «Три поросяти», «Семеро козенят», «Білосніжка та сім гномів», « Теремок» та інші.

4) Вивчаючи такі інтересні явища, поняття й предмети, як поштові марки, час, календарі, явища природи.

5) Знайомство дитини з поняттями кольору, форми, розміру, протилежностей з використанням роздаткових матеріалів, кубиків, карточок, комп’ютерних презентацій та інших посібників.

6) Включення математики в повсякденне життя: рахуйте з дитиною предмети, людей, машини; залучайте їх до домашніх вправ (допомогти накрити стіл по кількості гостей, підрахувати гроші під час покупок у магазині і т.п).

7) У вільний час розв’язувати японські кросворди.

8) Під час гри в комп’ютерні ігри давати перевагу таким іграм: «Автогонки»,

«Склади фігуру», «Хто попав не в свою компанію», «З’єдналки», «Розмалюй», «Танграм» та інші.



Деякі види головоломок , казок з математичним змістом та логічних задач зібрані в даному посібнику, які допоможуть розвивати математичні здібності школярів як на уроках, так і в позаурочний час.

II. ЦІКАВА ГЕОМЕТРІЯ


2.1. ЧОРНИЙ КВАДРАТ


Дорошенко І.В.,

Торезький НВК «ЗШ I - III ступенів №11 – ДНЗ №32»

У геометрії відома чудова теорема угорського математика Фаркаша Бойаї: якщо два многокутники рівновеликі (тобто мають рівні площі), то завжди можливо один з них розрізати на кінчену кількість таких многокутників, з яких може бути складений другий. Це значить, що якщо взяти, наприклад, квадрат, то без усякої втрати площі можна його перетворити в правильний п'ятикутник або правильний шестикутник, в один або кілька рівносторонніх трикутників і т.д. Таке перекроювання квадрата в іншу фігуру може бути здійснено не єдиним способом, але буде потрібно виявити велику спритність і винахідливість, щоб знайти хоча б один підходящий спосіб. Привабливість цих задач - у можливості різних рішень. Одні з них, вирішені ще в далекій давнині, одержали згодом кращі рішення. Інші - дотепер мають "спортивний" інтерес і нерідко фігурують на математичних олімпіадах.

Вправи в конструюванні фігур з частин квадрата є не тільки корисною геометричною забавою, але і мають практичний сенс: вони можуть допомогти в раціональному розкрої матеріалів, у використанні так званих "відходів" - обрізків шкіри, тканини, дерева і т.п., для перетворення їх у корисні речі. Відомо багато прикладів величезної економії, досягнутої виробниками за рахунок продуманої зміни розкрою промислових матеріалів.

У вмілих руках допитливої людини самий звичайний квадрат стає дивною геометричною фігурою. Він може весь без залишку перетворитися в іншу фігуру або в кілька інших фігур правильної або неправильної форми. Але для кожного перетворення попередньо повинний бути розрізаний на визначені частини. У складанні будь-якої фігури (за винятком особливо обговорених випадків) повинні брати участь усі частини квадрата.

Дуже дотепно розрізав квадрат (чорний квадрат) ще кілька тисяч років тому китайський вчений Та-нг (див. рис. 1). Ймовірно, ці частини квадрата спочатку служили для демонстрації геометричних фігур. З частин чорного квадрату легко скласти прямокутник, паралелограм, трапецію і т.д.



Рис. 1. Чорний квадрат

З часом було замічено, що з цих частин можна скласти безліч фігур-силуетів самої вигадливої форми, уживаючи для складання кожної фігури всі сім частин квадрата. Так створилася захоплююча гра-головоломка "танграм", що одержала широке поширення в Китаї. Там ця гра відома також широко, як у нас шахи. Улаштовуються навіть спеціальні змагання на складання найбільшої кількості фігур з найменшою витратою часу. Переможці одержують спеціальні призи.



Надалі пропонується з усіх частин чорного квадрату скласти двадцять три фігури, нижче зображених.

Головоломка

Розв’язок головоломки





Рис. 2. Місток





Рис. 3. Кепка





Рис. 4. Молоток





Рис. 5. Револьвер





Рис. 6. Вісімка





Рис. 7. Кішка





Рис. 8. Журавель





Рис. 9. Заєць





Рис. 10. Кенгуру





Рис. 11. Страус





Рис. 12. Гусак





Рис. 13. Курка





Рис. 14. Риба





Рис. 15. Порося





Рис. 16. Вершник





Рис. 17. Молода жінка





Рис. 18. Жінка у дзеркала





Рис. 19. Жінка похилого віку





Рис. 20. Жінка з хусткою





Рис. 21. Будинок





Рис. 22. Свічка





Рис. 23. Паровоз





Рис. 24. Трубка




2.2. КОНСТРУКТИВНА ГЕОМЕТРІЯ

Кувшинова О.О.,

ТЗШ №26

Задачі в цьому розділі передбачають виконання вправ на:

розрізання геометричних фігур та складання нових ( відповіді надаються);

складання сірників.

1. Розріжте прямокутник зі сторонами 9 см і 4 см на дві частини так, щоб із них можна було скласти квадрат







2. Розріжте фігуру трьома прямими лініями і складіть із неї трикутник











3. Розріжте прямокутник 3 х 4 на 2 рівні частини. Знайдіть кілька способів














4. Розріжте трикутник на два трикутники, чотирикутник й п’ятикутник, провівши дві прямі лінії.

5. Виріжте з цієї фігури таку частину, щоб приклавши її до частини, яка залишилася, отримати квадрат, всередині якого – квадратний отвір.














6. Розріжте довільний трикутник на три частини, такі, щоб з них можна було скласти прямокутник.




7. Розділіть фігуру на шість частин, провівши лише дві прямі.






8. Розділіть фігуру на чотири частини, провівши одну лінію.








9. Розділіть фігуру на чотири частини, провівши одну лінію.



ЗАВДАННЯ З СІРНИКАМИ
1. Покладіть на стіл три сірника. Більше сірників немає, й неможливо ламати ці сірники. Чи можливо зробити з трьох сірників чотири?


2. До трьох сірників, додали ще два. Скільки отримали? Як отримати з них вісім?


3. Складіть з чотирьох сірників квадрат. Додайте ще два – поламаних навпіл сірника. Скільки квадратів можливо отримати? А в нас вийшло три…

4. Як з дробу  , переклав один сірник отримати 

5. Як з тринадцяти сірників скласти метр?


6. Перекласти сірник так, щоб рішення було вірним.



7. Перекласти 2 сірника так, щоб отримати чотири однакових квадрата.



8 . З сірників скласти вірні рівняння. Треба в кожному з них перекласти один сірник так, щоб отримати також вірні рівняння.






























2.3. ГЕОМЕТРИЧНІ ФІГУРИ В ВІРШАХ ТА КАЗКАХ

Хрущова О.О.,

ТЗШ №15

ТОЧКА

Порожній сьогодні дворик наш,

За віконцем похмуро.

Я взяв фломастер, олівець,

Вирішив креслити фігури.




Переді мною аркуш паперу,

До чого ж він білий і чистий.

Фломастером тицьнеш посередині

І на аркуші виходить ТОЧКА.



ЛІНІЯ

Нехай точок буде дуже багато,

Я через них веду дорогу.

Поєднуючи крапку з комою,


Я накреслив доріжку-рядок.

Доріжка, згинаючись, в'ється,

Доріжка ЛІНІЄЮ зветься.




ПРЯМА ЛІНІЯ

Мені порадила мама

Вести свою дорогу прямо.

Як зробити лінію прямою ?

Ніяк не виходить.

Мені порадила мама

Вести свою дорогу прямо.

Як зробити лінію прямою ?


Ніяк не виходить.

Фломастер у мене кульгавий,

Або рука збивається?

А ось з лінійкою по листу

Я просто проведу межу.

Дивіться, яка рівна,

Ця ПРЯМА лінія.


ТРИКУТНИК

Літак летить по небу,

Трикутне крило,

На моєму велосипеді,

Трикутне сідло,

Є такий предмет - кутник,

І все це - ТРИКУТНИК.





Тут мама три сірники

На стіл поклала

мені трикутник із сірників склала.

А в цей час я креслив

І спостерігав за мамою,

Я три прямих поєднав,

І зробив те ж саме.




КВАДРАТ

Прийшов зі школи старший брат,

З сірників виклав квадрат.

Дала мені мама шоколад,

Я часточку відламав - квадрат.

І стіл - квадрат, і стілець - квадрат,

І на стіні плакат - квадрат,




Дошка, де шахи стоять,

І кожна клітина - квадрат,

Стоять там коні і слони,

Фігури бойові.

КВАДРАТ - чотири сторони,

Всі сторони його рівні.

І всі прямі кути.


ТРАПЕЦІЯ

Трапеція, трапеція,

Фігура є така,

А я її не знаю.

Ти де живеш, трапеція,

В Америці, в Китаї?

Може, за трапецією

треба поїхати до Греції?


Мама каже: - Не треба,

Трапеція поряд з тобою.

І на прасувальну дошку

Укладає спідницю,

По ній проводить праскою,

Щоб не стирчала:

- Ось тобі ТРАПЕЦІЯ,

Не варто їхати в Грецію.




КУБ

Приніс нам ящик листоноша -

Посилка мені і брату.

Ящик - КУБ, в ньому шість сторін,

Всі сторони - квадрати.




А що лежить в посилці?

Там стружки і тирса,

Цукерки і бублики,

Ще з варенням банки.





ЦИЛІНДР

- Циліндр, що таке?

- я запитав у папи.

Батько розсміявся :

- Циліндр, це капелюх.

Щоб мати уявлення вірне,

Циліндр, скажімо так,

це консервна банка.


Труба пароплава - циліндр,

Труба на нашій даху - теж,

Всі труби на циліндр схожі.

А я навів такий приклад -

Калейдоскоп улюблений мій,

Око від нього не відірвеш,

І теж на циліндр схожий.


ПІРАМІДА

Я бачив картину.

На цій картині

стоїть ПІРАМІДА в піщаній пустелі.

Все в піраміді незвичайно,

Якась в ній загадка і таємниця.


А Спаська башта на Червоній площі

І дітям, і дорослим прекрасно знайома.

Подивишся на вежу, звичайна з вигляду,

А що на вершині у ній? Піраміда!






КУЛЯ

Удар! Удар! Ще удар!

Летить у ворота м'ячик - КУЛЯ!

А це - куля кавунова

Зелена, кругла, смачна.

Вдивіться краще - куля яка!


Вона зроблена з одних кіл.

Розріжте на круги кавун

І спробуйте його на смак.




наступна сторінка >>