Власенко Дмитро Іванович- к ф. м н., старший викладач робоча програма - nadoest.com ))
Головна
Пошук за ключовими словами:
сторінка 1
Схожі роботи
Назва роботи кіл. стор. розмір
Власенко Дмитро Іванович к ф. м н., ст викладач робоча програма 1 115.89kb.
Ликова Ольга Володимрівна к ф. м н., старший викладач робоча програма 1 116.57kb.
Райхцаум Раїса Борисівна, старший викладач кафедри диференціальних... 1 108.78kb.
Драмарецька Лариса Борисівна, старший викладач кафедри соціально-гуманітарних... 1 199.34kb.
Ликова Ольга Володимирівна к ф. м н., старший викладач робоча програма 1 287.47kb.
Тип модуля: обов’язковий Семестр: V обсяг модуля 1 26.36kb.
Тип модуля: обов’язковий Семестр: VІІ обсяг модуля 1 31.05kb.
Косьмій Олена Михайлівна, старший викладач кафедри соціально-гуманітарних... 3 426.3kb.
Косьмій Олена Михайлівна, старший викладач кафедри соціально-гуманітарних... 1 263.37kb.
Косьмій Олена Михайлівна, старший викладач кафедри соціально-гуманітарних... 1 329.33kb.
Косьмій Олена Михайлівна, старший викладач кафедри соціально-гуманітарних... 1 301.02kb.
Оператором зсуву, величина h > 0 називається кроком дискретизації 1 302.66kb.
Таращанський 1 219.63kb.

Власенко Дмитро Іванович- к ф. м н., старший викладач робоча програма - сторінка №1/1


Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна

Кафедра геометрії
ЗАТВЕРДЖУЮ

Перший проректор

___________________________

“______”_______________20___ р.



РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ



Алгебра та геометрія

(шифр і назва навчальної дисципліни)

напряму підготовки 6.040302 Інформатика

(шифр і назва напряму підготовки)

для спеціальності ­­­­­­­­­­­­­­­­­­­______________________________

(шифр і назва спеціальності (тей)

спеціалізації__________________________________

(назва спеціалізації)

факультету Механіко-математичного

(назва факультету)


Кредитно-модульна система

організації навчального процесу

Харків – 2012


Алгебра та геометрія. Робоча програма навчальної дисципліни для студентів

(назва навчальної дисципліни)

за напрямом підготовки 6.040302, спеціальністю „Інформатика”

„___” ________, 200__.- __ с.


Розробники: (вказати авторів, їхні наукові ступені, вчені звання та посади).

Власенко Дмитро Іванович– к.ф.-м. н., старший викладач

Робоча програма затверджена на засіданні кафедри геометрії

Протокол № ___ від. “____”________________20__ р.
Завідувач кафедрою геометрії
_______________________ (Борисенко О.А.)

(підпис) (прізвище та ініціали)

“_____”___________________ 20___ р
Схвалено методичною комісією

_______________________________________________________________

Протокол № ___ від. “____”________________20___ р.
“_____”________________20__ р. Голова _______________( _____________________)

(підпис) (прізвище та ініціали)




  1. Опис навчальної дисципліни





Найменування показників

Галузь знань, напрям підготовки, освітньо-кваліфікаційний рівень

Характеристика навчальної дисципліни

денна форма навчання

заочна форма навчання

Кількість кредитів ­–10

(для денної форми навчання – 7,

для заочної форми навчання – 3)


Галузь знань

0403 – Системні науки та кібернетика

(шифр і назва)


Нормативна





Напрям підготовки

6.04032–Інформатика

( шифр і назва)



Модулів –2


Спеціальність (професійне

спрямування):

_______________


Рік підготовки:

1-й

1-й

Індивідуальне науково-дослідне або навчальне завдання для денної форми навчання

Залікове завдання

(назва)


Семестр

Загальна кількість

годин – 360

(для денної форми навчання – 252,

для заочної форми навчання – 108)




І-й

І-й







Лекції

Тижневих годин для денної форми навчання:

аудиторних – 4

самостійної роботи студента – 2


Освітньо-кваліфікаційний рівень:

бакалавр





36 год.

7 год.

Практичні, семінарські

36 год.

7 год.

Лабораторні







Самостійна робота

30 год.

94 год.

ІНДЗ:

10 год.




Вид контролю:

екзамен

екзамен

Примітка. Співвідношення кількості годин аудиторних занять до самостійної і індивідуальної роботи становить: для денної форми навчання – 140/112, для заочної форми навчання – 14/94.


  1. Мета та завдання навчальної дисципліни

Мета курсу – надання фундаментальних знань в галузі алгебри та геометрії, на яких базується вивчення спеціальних дисциплін, та які застосовуються в галузі моделювання інформаційних процесів.

За результатом вивчення дисципліни студенти повинні:

Знати:


  • Основні приклади полів, кілець, груп.

  • Основні теореми про операції з матрицями.

  • Визначення і прийоми обчислення детермінантів.

  • Основні об’єкти що пов’язані із векторами, прямими, площинами.

  • Способи задання систем лінійних рівнянь та їх розв’язків.

  • Канонічні рівняння кривих другого порядку.

Уміти:

  • Вести обчислення в полях дійсних чисел, комплексних чисел, в кільці многочленів та в кільці квадратних матриць заданого порядку, в кільці класів лишків за заданим модулем,в групі підстановок.

  • Знаходити парність підстановки, розкладати підстановку у добуток циклів, транспозицій

  • Обчислювати визначники.

  • Працювати із векторами, із скалярним , векторним та змішаним добутком у двовимірному та тривимірному просторах.

  • Знаходити рівняння прямих у різних виглядах.

  • Знаходити параметри кривих другого порядку з канонічним рівнянням.


  1. Програма навчальної дисципліни



Тема 1. Алгебраїчні системи. Матриці.

1. Поля, кільця, групи

2. Поле дійсних чисел, комплексних чисел, поле класів залишків за простим модулем

3. Кільце цілих чисел, кільце формальних степеневих рядів, кільце многочленів, кільце залишків

4. Матриці, дії з матрицями, кільце квадратних матриць над комутативним кільцем з одиницею

5. Визначники. Властивості визначників. Способи обчислення визначників

6. Визначник Вандермонда, визначник добутку двох матриць. Визначник оберненої матриці

7. Обернена матриця. Ранг матриці



8. Системи лінійних рівнянь (n рівнянь, n невідомих). Правило Крамера


Тема 2. Аналітична геометрія




  1. Системи координат

  2. Вектори на площині та у просторі. Дії з векторами

  3. Скалярний добуток

  4. Векторний добуток. Змішаний добуток

  5. Пряма на площині

  6. Пряма у просторі, площина у просторі

  7. Еліпс. Канонічне рівняння. Параметричне та полярне рівняння.

  8. Гіпербола. Канонічне рівняння. Параметричне та полярне рівняння.

  9. Парабола. Канонічне рівняння. Параметричне та полярне рівняння.

  10. Дотичні до кривих другого порядку.

  11. Оптичні властивості кривих другого порядку.



  1. Структура навчальної дисципліни




Назви модулів і тем

Кількість годин

Денна форма

Заочна форма

Усього

у тому числі

Усього

у тому числі

л

п

лаб

інд

ср

л

п

лаб

Інд

ср

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

Модуль 1 (семестр I)

Алгебра

56

18

18




5

15

52

3

3







46
Разом за модулем 1

56

18

18




5

15

52

3

3







46

Модуль 2 (семестр I)

Геометрія

56

18

18




5

15

52

4

4







48
Разом за модулем 2

56

18

18




5

15

52

4

4







48

Усього годин





112

36

36




10

30

108

7

7







94



  1. Теми семінарських занять

Семінарські заняття відсутні.

6. Теми практичних занять

з/п


Назва теми

Кількість годин

денна форма навчання

заочна форма навчання



Поля, кільця, групи

2

0,5



Матриці

4

0,5



Визначники

6

1



Квадратні системи, правило Крамера

2

0.5



Обернена матриця

2

0.5



Ранг матриці

2

0.5


Вектори


4

0.5



Пряма

4

1



Площина

4

1



Криві другого порядку

6

1




Разом

36

7



7. Теми лабораторних занять

Лабораторні роботи відсутні.


8. Самостійна робота


з/п


Назва теми

Кількість годин

денна форма навчання

заочна форма навчання

1

Поля, кільця, групи

6

9

2

Матриці

3

6

3

Визначники

3

6

4

Квадратні системи, правило Крамера

2

6

5

Обернена матриця

1

3

6

Ранг матриці

1

3

7

Вектори


6

9

8

Пряма

2

6

9

Площина

3

6

10

Криві другого порядку

5

6




Підготовка до екзамену

8

30




Разом

40

90


9. Індивідуальне науково-дослідне завдання

Для денної форми навчання: Залікове завдання.

з/п


Назва теми

Кількість

годин


1

Алгебраїчні системи. Матриці

5

2

Аналітична геометрія

5


Для заочної форми навчання – відсутнє.
10. Методи навчання

Лекції та практичні заняття.



11. Методи контролю

Для денної форми навчання:

поточний контроль – проведення контрольних робіт, перевірка виконання

домашніх завдань, проведення колоквіуму;

підсумковий контроль – екзамен.



Для заочної форми навчання:

підсумковий контроль – екзамен.



12. Розподіл балів, які отримують студенти

Для денної форми навчання:

Поточне тестування та самостійна робота

Підсумковий cеместровий контроль (екзамен)


Сума


Модуль 1

Модуль 2

контрольна

робота


залікове

завдання


колоквіум

контрольна

робота


залікове

завдання


10

10

20

10

10

40

100

Для зарахування першого модуля студент повинен набрати не менше 20 балів.

Для зарахування другого модуля студент повинен набрати не менше 10 балів.

Умови допуску студента до підсумкового семестрового контролю –

зарахування модулів.
Для заочної форми навчання:

Підсумковий cеместровий контроль – екзамен – 100 балів.



Шкала оцінювання

Сума балів за всі види навчальної діяльності протягом семестру

Оцінка ECTS

Оцінка за національною шкалою

Для екзамену, курсової роботи (проекту), практики

для заліку

90 – 100

А

Відмінно

зараховано



80-89

В

добре

70-79

С

60-69

D

Задовільно

50-59

Е

1-49

FX

Незадовільно

не зараховано

13. Методичне забезпечення

  • комплекти контрольних завдань

  • комплекти індивідуальних залікових завдань

  • комплекти завдань для колоквіуму

  • перелік питань до колоквіуму

  • екзаменаційні білети

  • перелік питань до екзамену

  • конспект лекцій

14. Рекомендована література
Базова


  1. Борисенко О.А., Ушакова Л.М. Аналітична геометрія. Харків:Основа, 1993

  2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, М.:Наука, 1984

  3. А.Г.Курош Лекции по общей алгебре. М.:Физматгиз, 1962


Допоміжна


  1. Ленг С. Алгебра, М:Мир, 1968

  2. Б.Л. ван дер Варден Алгебра, М:Наука, 1976

  3. Калужнін Л.А. Вишенський В.А. Шуб Ц.О. Лінійні простори, К:Вища школа, 1971

  4. Ефимов Н.В. Краткий курс аналитической геометрии (10-е изд.). М.: Наука, 1967



15. Інформаційні ресурси